燕飛

回復 29 #snoopy11hk

實驗概率=/=理論概率 邊個教你數學？

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henrywho

你哋好似講緊 "randomized order" 而唔係 "uniform distribution".  

twaiho2003

回覆 30# EITCo

搞掂, 既然要用電腦計, 照寫出黎

1.     public static void main(String[] args) {
   
2.         int n = 100;
   
3.         int r = 100;
   
4.         Pow pow = new Pow();
   
5.         double result = 0.0;
   
6. 
   
7.         while (result < 0.99) {
   
8.             double initial_result = 1.0;
   
9.             for (int i=1;i<n+1;i++) {
   
10. 
    
11.                 if (i%2 != 0) {
    
12.                     initial_result -= pow.value((double)(n-i) / n,(double) r) * CombinatoricsUtils.binomialCoefficientDouble(n, i);
    
13.                 } else {
    
14. 
    
15.                     initial_result += pow.value((double)(n-i) / n,(double) r) * CombinatoricsUtils.binomialCoefficientDouble(n, i);
    
16.                 }
    
17. 
    
18.             }
    
19.             result = initial_result;
    
20.             System.out.println(r + " " + result);
    
21.             r++;
    
22.         }
    
23.     }

複製代碼

twaiho2003

我仲諗到個好玩D既問題,   但又係唔識計
1-100, gen N個數字,    平均出到幾多個unique number

snoopy11hk

回復 snoopy11hk

實驗概率=/=理論概率 邊個教你數學？

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燕飛 發表於 2016-6-11 14:29

呢個好明顥係 stat...

Chebyshev's inequality

EITCo

我仲諗到個好玩D既問題,   但又係唔識計
1-100, gen N個數字,    平均出到幾多個unique number ...
twaiho2003 發表於 2016-6-11 18:10

呢題有簡潔解
http://math.stackexchange.com/qu ... random-numbers-fill
http://math.stackexchange.com/qu ... ng-with-replacement

抽1至n，抽r次，期望有
r ( 1 - (1- 1/r)^n )
個獨特數值

如果 n=r 而又夠大
r ( 1 - (1- 1/r)^n )
會好接近 r (1 - 1/e) (e係natural log base)

EITCo

我仲諗到個好玩D既問題,   但又係唔識計
1-100, gen N個數字,    平均出到幾多個unique number ...
twaiho2003 發表於 2016-6-11 18:10

而如果掉轉問
抽1至n，抽到晒全部n個數先停手，期望要抽幾次？

咁仲易解：
1  #第一個獨特數值要抽1次
+ n/(n-1)  #之後有(n-1)/n機會唔撞第一個，所以第二個獨特數值期望要抽n/(n-1)次
+ n/(n-2)  #之後有(n-2)/n機會唔撞頭兩個，所以第三個獨特數值期望要抽n/(n-2)次
+ ...
+ n/1

例如n=10時，就1 + 10/9 + 10/8 + ... + 10/1
呢招計扭蛋要扭幾次先儲齊一套之類好有用 (當無得偷睇下隻蛋係咩)

twaiho2003

回覆 37# EITCo


    一時加一時乘,睇到一舊雲, 睇黎我都要讀返中學數先